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过射线y=2x(x≥0)上动点P作x、y轴的垂线,分别于双曲线y=x分之4(x>0)交于A,B,以PA,PB为一组邻边的矩形面积为8.求P的坐标.要详细过程!
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答案和解析
首先联立y=2x和y=x可以得到他们的交点是（根号2,0）
当x>根号2时,设p（a,2a）那么可以得到A(a,4/a)B(2/a,2a)
那么[pA]=[2a-4/a],[PB]=[a-2/a]
根据四边形的面积有[PA]*[PB]=a^2+4/a^2=8得出a^2=(根号3加减1)
所以可以得到p的坐标；
当0
当x>根号2时,设p（a,2a）那么可以得到A(a,4/a)B(2/a,2a)
那么[pA]=[2a-4/a],[PB]=[a-2/a]
根据四边形的面积有[PA]*[PB]=a^2+4/a^2=8得出a^2=(根号3加减1)
所以可以得到p的坐标；
当0
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