一辆客车在某高速公路上行驶,在经过某直线路段时,司机驾车做匀速直线运动.司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道,于是鸣笛,经5s后听到回声,听到回声后又行驶10s,司机第二次鸣笛,又

Question

一辆客车在某高速公路上行驶,在经过某直线路段时,司机驾车做匀速直线运动.司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道,于是鸣笛,经5s后听到回声,听到回声后又行驶10s,司机第二次鸣笛,又经2s后听到回声,判断客车是否超速行驶?最高限速为120km/h,声音在空气中的传播速度为340m/s

Answer 1

假设司机刚开始离悬崖的距离为s米,司机的速度为v米/秒
第一次鸣笛经过5s听到回声,那么声音走过的距离340×5=1700(米)
此时客车离悬崖的距离为：s-v×5
可以得到等式1：s+s-5v=1700 简化得：2s-5v=1700
听到回声后又行驶10s,此时司机离悬崖的距离为：s-5v-v×10=s-15v
司机第二次鸣笛,又经2s后听到回声,那么声音走过的距离340×2=680(米)
此时客车离悬崖的距离为：s-15v-v×2=s-17v
可以得到等式2：s-15v+s-17v=680 简化得：2s-32v=680
式1-式2得到：27v=1020 得到：v=37.78（米/秒）
由于37.78米/秒=136km/h > 120km/h
所以客车已经超速行驶了