20．C、B两城市相距100千米,C在B的正北方,计划在两城市间修一高速公路（线段BC）,经测量,森 林保C、B两城市相距100千米,C在B的正北方,计划在两城市间修一高速公路（线段BC）,经测量,林保护

Question

20．C、B两城市相距100千米,C在B的正北方,计划在两城市间修一高速公路（线段BC）,经测量,森 林保
C、B两城市相距100千米,C在B的正北方,计划在两城市间修一高速公路（线段BC）,经测量,林保护区A在B的北偏东30°的方向上,又在C的南偏东60°的方向上,已知森林保护区的范围是以　A为圆心,半径为40千米的圆．请判断高速公路BC是否会穿越保护区?为什么?（取1.732）

Answer 1

∵∠CBA=30°,∠BCA=60°
∴∠CAB=90°
AC=1/2BC=50千米
AB=√3/2BC=86.6千米
过A作BC的高AE
AE=AC×AB÷BC=43.3千米 （用面积法）
43.3﹥40
∴高速公路BC不会穿越保护区