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当x趋近于0时,证明根号下1+X的正切减根号下1+X的正弦的差的等价无穷小为x的3次方的四分之一
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当x趋近于0时,证明根号下1+X的正切减根号下1+X的正弦的差的等价无穷小为x的3次方的四分之一
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答案和解析
√(1+tanx)－√(1+sinx)＝(tanx-sinx)/[√(1+tanx)＋√(1+sinx)]
分母的极限是2,分子tanx-sinx＝tanx(1-cosx),x→0时,tanx等价于x,1-cosx等价于1/2*x^2,所以√(1+tanx)－√(1+sinx)等价于1/4*x^3
分母的极限是2,分子tanx-sinx＝tanx(1-cosx),x→0时,tanx等价于x,1-cosx等价于1/2*x^2,所以√(1+tanx)－√(1+sinx)等价于1/4*x^3
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