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函数f(x)=x/(x^2-5x+6)展开成(x-5)的级数的收敛区间是多少?
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改写
f(x) = x[1/(2 - x) - 1/(3 - x)]
= (-x/3){1/[(1 + (x - 5)/3]} - (-x/2){1/[1 + (x - 5)/2]},
利用已知级数
1/(1 + x) = ∑(n=1~inf.)(-x)^(n-1),|x| < 1,
即可得……,
收敛区间为
|(x - 5)/2| < 1,即 3 < x < 7.
f(x) = x[1/(2 - x) - 1/(3 - x)]
= (-x/3){1/[(1 + (x - 5)/3]} - (-x/2){1/[1 + (x - 5)/2]},
利用已知级数
1/(1 + x) = ∑(n=1~inf.)(-x)^(n-1),|x| < 1,
即可得……,
收敛区间为
|(x - 5)/2| < 1,即 3 < x < 7.
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