函数f(x)=x/(x^2-5x+6)展开成(x-5)的级数的收敛区间是多少?

Answer 1

　　改写
　　f(x) = x[1/(2 - x) - 1/(3 - x)]
　　　　= (-x/3){1/[(1 + (x - 5)/3]} - (-x/2){1/[1 + (x - 5)/2]},
利用已知级数
　　　　1/(1 + x) = ∑(n=1~inf.)(-x)^(n-1),|x| < 1,
即可得……,
收敛区间为
　　　　|(x - 5)/2| < 1,即 3 < x < 7.