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因式分解：X^4+3X^3+2X^2+3X+1
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因式分解：X^4+3X^3+2X^2+3X+1
▼优质解答
答案和解析
把等式调整成这样的写法就一目了然了：（X^4+2X^2+1）+（3X^3+3X）
（X^4+2X^2+1）+（3X^3+3X）=(X^2+1)^2+3X(X^2+1)=(X^2+1)(X^2+1+3X)=(X^2+1)(X^2+2X+1+X)=(X^2+1）[2X(1+X)+(1+X)]
=(X^2+1）（1+X)(2X+1)
（X^4+2X^2+1）+（3X^3+3X）=(X^2+1)^2+3X(X^2+1)=(X^2+1)(X^2+1+3X)=(X^2+1)(X^2+2X+1+X)=(X^2+1）[2X(1+X)+(1+X)]
=(X^2+1）（1+X)(2X+1)
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