均匀圆形薄板的半径为30cm,现从它上面挖去一个半径为10cm的内切圆.求剩余部分的重心到大圆圆心的距离.看过有人用力矩平衡做.可是我还没上高中不懂……

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均匀圆形薄板的半径为30cm,现从它上面挖去一个半径为10cm的内切圆.求剩余部分的重心到大圆圆心的距离.
看过有人用力矩平衡做.
可是我还没上高中不懂……

▼优质解答

答案和解析

楼主初中应该学过圆心角（好像是这个名字）吧?
设：大圆半径R,小圆半径r,大圆圆心O1,小圆圆心O2,大圆与小圆内切于A点,挖去内切圆后重心点为G,连接AG,并过G点做GA连线的垂直线交大圆于B、C两点,连接AC,连接AB.
由有关知识可知：AG连线必过O1、O2两点（重心即质心）.
此时,根据有关知识,圆心角BO1C是圆周角BAC的2倍,可得角GAC为角GO1C的一半；而三角形GO1C与三角形GCA相似,可得角GCO1是角GO1C的一半,而由于角O1GC为直角,则知道角GCO1为30度角,此时不难求得O1G（即所要求的距离）为15cm.

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