(-1)+(-1）的2次方+（-1）的三次方+···+（-1）的2006次方+（-1）的2007次方的简便算法简便算法,最简便的算法

Question

(-1)+(-1）的2次方+（-1）的三次方+···+（-1）的2006次方+（-1）的2007次方的简便算法
简便算法,最简便的算法

Answer 1

(-1)+(-1)^2+(-1)^3+(-1)^4+···+(-1)^2005+(-1)^2006+(-1)^2007
=((-1)+(-1)^2)+((-1)^3+(-1)^4)+···+((-1)^2005+(-1)^2006)+(-1)^2007
=((-1)+1)+((-1)+1)+···+((-1)+1)+(-1)^2007
=(-1)^2007
=-1