数学题、、、、?一个六位数a1991b(a1991b是整数)能被12整除,这样的六位数一共有多少个?

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数学题、、、、?
一个六位数a1991b(a1991b是整数)能被12整除,这样的六位数一共有多少个?

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答案和解析

根据能被12整除就是能被3和4整除若一个整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除.若一个整数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除.
因为1991/12=165.9,有1992/12=166
则有a1991b=a0000b-10+19920=（a-1）9999b
若一个整数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除.
则有最末两位为9b=96或92,b=6或2
若一个整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除.
则有b=6,a=1,4,7；
b=2,a=2,5,8；
验证正确.则有6个符合条件的六位数.

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