如图所示,AB和BC是相交成直角的公路,AB=100m,车甲从A处以8m/s的速度行驶,车乙同时以6m/s的速度沿BC行驶.问经过多长时间两车相距最近?最近距离多少?答案为60m8s,

Question

如图所示,AB和BC是相交成直角的公路,AB=100m,车甲从A处以8m/s的速度行驶,
车乙同时以6m/s的速度沿BC行驶.问经过多长时间两车相距最近?最近距离多少?答案为60m 8s,

Answer 1

在t时间两车距离平方为

在t时间两车距离平方为

S^2=(100-8t)^2+(6t)^2=100(t^2-16t+100)

S^2=(100-8t)^2+(6t)^2=100(t^2-16t+100)

=100(t^2-16t+64+36)=100[(t-8)^2+36]>=3600

=100(t^2-16t+64+36)=100[(t-8)^2+36]>=3600

即 s^2>=3600

即 s^2>=3600

∴s>=60

∴s>=60

 s=60, 此时 t-8=0,t=8

 s=60, 此时 t-8=0,t=8

经过8秒两车相距最近,最近距离60

经过8秒两车相距最近,最近距离60