一个布袋中装有尺寸相同的六种颜色的袜子个16只，黑暗中从袋内至少取出多少只才能保证有4双相配的袜子

Question

一个布袋中装有尺寸相同的六种颜色的袜子个16只，黑暗中从袋内至少取出多少只才能保证有4双相配的袜子呢？如果保证有4双颜色的袜子呢？

Answer 1

(1)先取六只袜子,假设他们全都异色,取第7只时一定有一对了.如果第八只时又恰好取到了一对的那个颜色,则第九只是可配成第2对,11只时第三对,13只时第四对.至少取13只可保证为四对. (2)假设先把其中3种的都取完,就取了16x3=48只了,有三双不同的,然后其余三种只要取出一对一样颜色的就可以了,假设先取了3只,都异色,再取一只,肯定和这三种里有一种颜色是一样的,从而有4双不一样颜色的.此时取了48+3+1=52只.则至少取52只方可保证有4对不一样颜色的. 因为有至少2字,所以以上为最坏结果,意为取出上述那么多只,一定可以保证得到要求结果. 如果有帮到您 请给予好评 谢谢拉#^_^#祝您愉快