若集合A={1,x,x的平方-x},则实数x的集合为

Question

若集合A={1,x,x的平方-x},则实数x的集合为

Answer 1

由于互异性
首先x^2-x≠x,解得x^2-2x≠0
x≠2或x≠0
其次,x≠1
最后,x^2-x≠1
x^2-x-1≠0
△=1+4=5
所以x≠(1+根号5)/2 ； x≠(1-根号5)/2
所以x的集合={x/x≠1；x≠0；x≠(1+根号5)/2；x≠（1-根号5）/2 ,x属于R}