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已知圆台的上下底的半径及母线长度,如何求展开并延长成为扇形后的圆心角的度数?
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已知圆台的上下底的半径及母线长度,如何求展开并延长成为扇形后的圆心角的度数?
▼优质解答
答案和解析
圆台侧面展开后是一个扇环,延长后成为两个扇形,两条弧长分别为2πr1,2πr2
与其对应的扇形半径分别为(R-L),R 其中L为母线,r1,r2分别为上下底半径
可得圆心角=弧长与半径的比值=2πr1/(R-L)=2πr2/R
用此等式可解出圆心角等于2π(r2-r1)/L
与其对应的扇形半径分别为(R-L),R 其中L为母线,r1,r2分别为上下底半径
可得圆心角=弧长与半径的比值=2πr1/(R-L)=2πr2/R
用此等式可解出圆心角等于2π(r2-r1)/L
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