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正方形的边长和扇形的半径同样的情况下(且周长相同),哪个面积更大?
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正方形的边长和扇形的半径同样的情况下(且周长相同),哪个面积更大?
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答案和解析
设正方形边长为r,则扇形半径为r,
正方形面积=r2,周长为4r
扇形周长=2r+弧长=4r
扇形弧长=2r
弧长所对应的角度360/π
扇形面积=πr2X360/π÷360=r2
所以满足题意的正方形面积和扇形面积相等
正方形面积=r2,周长为4r
扇形周长=2r+弧长=4r
扇形弧长=2r
弧长所对应的角度360/π
扇形面积=πr2X360/π÷360=r2
所以满足题意的正方形面积和扇形面积相等
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