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高二数学极值导数问题第七题
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高二数学极值导数问题第七题
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答案和解析
已知函数f(x)=1-a/(x+1)-ln(x+1)(a为实常数).若f(x)在区间(-1,1)内无极值,求a的取值范围.
令f '(x)=a/(x+1)²-1/(x+1)=[a-(x+1)]/(x+1)²=0,得a-(x+1)=0,故有x=a-1；
(x)在区间(-1,1)内无极值,故a-1≦-1或a-1≧1,即a≦0或a≧2,这就是a的取值范围.
令f '(x)=a/(x+1)²-1/(x+1)=[a-(x+1)]/(x+1)²=0,得a-(x+1)=0,故有x=a-1；
(x)在区间(-1,1)内无极值,故a-1≦-1或a-1≧1,即a≦0或a≧2,这就是a的取值范围.
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