本智力题得名于一位美国电视游戏节目的主持人蒙特，他曾在多年之前主持一档档名为成交的节目。在其中的一个游戏中，Monty向竞猜者展示了三扇门。有一扇门之后是一辆小轿车。另两扇

Question

本智力题得名于一位美国电视游戏节目的主持人蒙特，他曾在多年之前主持一档档名为成交的节目。在其中的一个游戏中，Monty向竞猜者展示了三扇门。有一扇门之后是一辆小轿车。另两扇门之后是空房间。蒙特事先知道门后是什么，但您并不知道。　　游戏分为三步：　　1.您选择一扇门。　　2.蒙特将会打开剩余的两扇门中的一扇，展示一个空的房间。（他从不会打开那扇后面藏有汽车的。）　　3.然后您可以选择是仍然选择在步骤1中选择的那扇门，还是选择去打开另一扇仍然关闭的。　　假定您选择了A门。然后蒙特打开了另两扇门中的一扇，假定为B门。现在您可以选择改选C门或者仍然坚持最初的选择，即A门。如果没有改变选择，那么可能会猜对也可能会猜错。另一方面，如果您改选C门，则还是既可能猜对也可能猜错。您会做出什么选择呢？在蒙特打开一扇门之后，是坚持最初的选择，还是改变前面已做的选择呢？为什么呢？

Answer 1

这是一道很出名的概率博弈题。但是正确答案到现在也还没有一个定论。网上对这道题得结论争论很大，其主要有两种观点。第一种观点据说是正确的，但第二种观点我个人认为是正确的。第一种观点：改变选择 如果您选择A门，则猜中的机会是 1/3，因为A门后可能有一辆汽车。B门之后有一辆汽车的机率也是 1/3 ，并且C门之后有一辆汽车的机率还是 1/3（由于必定有一辆车在某善门后，因此所有机率的总和应该为 1）。车在B门或C门之后的机率为2/3。
现在假定蒙特打开B门，展示这是一扇空门。 车在B门或C门之后的机率还是 2/3，但我们知道在B门之后的机率为0，因为已经可以肯定那里没有任何东西。因此在C门之后的机率变为2/3。机率的总和仍然为1。A门的机率为1/3，B门的机率为0，C门的机率为2/3。 第二种观点：坚持最初选择 如果您选择 A 门，则猜中的机会是 1/3，现在假定蒙特打开 B 门，展示这是一扇空门, 车在 B 门之后的机率为 0，因为已经可以肯定那里没有任何东西。因此在A、C 门之后的机率变为 1/2。机率的总和仍然为 1。