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已知角a的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在x轴的非负半轴上,终边经过p(-1,2),求sin(a+2/3π)的值
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已知角a的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在x轴的非负半轴上,终边经过p(-1,2),求sin(a+2/3π)的值
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答案和解析
设角a的余弦值为A,根据题意可得角A=-1/2即cosa=A=-1/2,再根据余4弦定理可得角a的度数为5π/6+2kπ（k∈N）,故sin(a+2/3π)=sin（5π/6+2π/3+2kπ）=sin（3π/2+2kπ）=sin（3π/2）=-1；其中（k∈N） 望采纳.
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