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车以恒定功率P从静止出发,经过时间t后达到最大速度v求:汽车所受阻力若汽车质量为m,则平均阻力所做的功是多大?汽车从静止起达到最大速度时运动的距离为多大?

题目详情
车以恒定功率P从静止出发,经过时间t后达到最大速度v
求:汽车所受阻力
若汽车质量为m,则平均阻力所做的功是多大?
汽车从静止起达到最大速度时运动的距离为多大?
▼优质解答
答案和解析
设所求阻力大小是 f ,则在速度达到最大值后,车是匀速运动的,这时牵引力大小等于阻力.
所以有 P=f * V
得阻力大小是 f=P / V
从静止开始,到速度刚达到最大值时,用动能定理 得
W牵+W阻=m V^2 / 2
即 P* t +W阻=m V^2 / 2
所求阻力做的功是 W阻=-[ (P t )-(m V^2 / 2)]   
注:阻力是做负功的,(P t )>(m V^2 / 2) .
设所求距离为S,则由  W阻=-f * S 得
S=-W阻 / f =[ (P t )-(m V^2 / 2)] / (P / V)=V *[ (P t )-(m V^2 / 2)] / P
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