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已知a是第三象限的角,且sin(a/2)^4+cos(a/2)^4=5/9,求sina的值
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已知a是第三象限的角,且sin(a/2)^4+cos(a/2)^4=5/9,求sina的值
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答案和解析
sin(a/2)^4+cos(a/2)^4= [(sin(a/2))^2+(cos(a/2))^2]^2 - 2(sin(a/2))^2*(cos(a/2))^2
= 1 - 1/2 (sin(a))^2 利用 (sinx)^2+(cosx)^2=1 2sinxcosx=sin2x
=5/9
所以 (sina)^2=8/9
因为 a是第三象限的角,所以sina=-2√2/3
= 1 - 1/2 (sin(a))^2 利用 (sinx)^2+(cosx)^2=1 2sinxcosx=sin2x
=5/9
所以 (sina)^2=8/9
因为 a是第三象限的角,所以sina=-2√2/3
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