（附加题）如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向一定．在圆周平面内将一带正电q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经

Question

（附加题）
如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向一定．在圆周平面内将一带正电q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点．在这些点中，到达c点时小球的动能最大，已知ac和bc间的夹角θ=30°，若不计重力和空气阻力，求：
（1）电场方向与ac间的夹角α为多大？
（2）若小球在a点时初速度与电场方向垂直，则小球恰好能落在C点，则初动能为多大？

Answer 1

(1)小球在c点时的动能最大，即c点的电势最低．作过c点与圆周相切的线，切线为等势线，Oc方向即为电场方向，其与直径ac夹角为：θ＝∠acO＝30°
(2)小球做类平抛运动．有： ＝v ₀ t   ①
在沿着电场线方向有： ＝   ②
由图几何关系可得： ＝2Rcosθ＝      ③
＝ ·sinθ＝ ④
＝ ·cosθ+R＝ ⑤
将③、④、⑤式代入①、②两式
并解得v ₀ ＝ ．所以E _k0 =