某街区的道路如图所示，一歹徒在A处作案后沿AB以5m/s的速度逃跑，到达B处时停留1s，接着沿BC以6m/s的速度逃跑，AB与BC垂直．在歹徒经过AB中点时，被警察发现，警察并立即从A出发沿AC拦截，

Question

某街区的道路如图所示，一歹徒在A处作案后沿AB以5m/s的速度逃跑，到达B处时停留1s，接着沿BC以6m/s的速度逃跑，AB与BC垂直．在歹徒经过AB中点时，被警察发现，警察并立即从A出发沿AC拦截，结果在C处恰好将歹徒抓获．
求：（1）歹徒从被发现到被抓捕归案共经历了多少时间？
（2）警察追捕歹徒的平均速度是多少？（注：AC直线距离为50米．注意计算）

Answer 1

已知：歹徒从被发现到B点的距离s₁=(1)/(2)s_AB=(1)/(2)×40m=20m，沿AB的逃跑速度v₁=5m/s，s_BC=30m，沿BC的逃跑速度v₂=6m/s，停留时间t₃=1s；
求：（1）歹徒从被发现至C处被捕的时间t=？；（2）小明追捕歹徒的速度v=？
（1）因为v=(s)/(t)，
所以歹徒从被发现到B点的时间：
t₁=(s1)/(v1)=(20m)/(5m/s)=4s，
沿BC的逃跑时间：
t₂=(sBC)/(v2)=(30m)/(6m/s)=5s，
歹徒从被发现至C处被捕的时间：
t=t₁+t₂+t₃=4s+5s+1s=10s；
（2）小明追捕歹徒的时间等于歹徒从被发现至C处被捕的时间，
由几何知识可知：s_AC=√(AB2+BC2)=√((40m)2+(30m)2)=50m，
小明追捕歹徒的速度：
v=(sAC)/(t)=(50m)/(10s)=5m/s=18km/h．
答：（1）歹徒从被发现至C处被捕的时间为10s；
（2）小明追捕歹徒的速度为5m/s．