某工地需要制作若干套钢筋,要到市场上采购原料,然后自行加工.已知目前在市场上采购到的同类钢筋的长度每根均为10米.试针对下列情况找出最节省的裁剪方案：（1)需要100套钢筋,每套钢筋

Question

某工地需要制作若干套钢筋,要到市场上采购原料,然后自行加工.已知目前在市场上采购到的同类钢筋的长度每根均为10米.试针对下列情况找出最节省的裁剪方案：
（1)需要100套钢筋,每套钢筋有2根：由3米长和4米长的短钢筋各一根组成,问怎样的截法最好?需购进多少根钢筋?
（2)需要1000套钢筋,没套钢筋有3根：由3.75米,2.5米,1.75米三种长度的钢筋各一根组成,问至少购进多少根10米得钢筋才能满足需求?
（3）第2问中,如果为了跟节省,3.75米长的钢筋允许由2根短钢筋捆扎（捆扎长度0.1米）,试求出最佳方案.

Answer 1

对于第一问,一根钢筋有3种截法（截完剩余钢筋要小于3米,剩多了不算） 1、截成两根3米得,一根4米得 2、截成两根4米的 3.截成3根3米得 设第1类截法的钢筋x根 设第2类截法的钢筋y根
设第3类截法的钢筋z根
就转化成了：x,y,z为正整数 2x+3z>=100 x+2y>=100 求x+y最小值的整数规划问题 用Lingo编程就行
第二问和第一问一样 就是每根钢筋的截法多点
第三问不太好做 不做了 睡觉去