干燥的泥土比热容为0.84×103焦耳/（千克•开），受潮含有水分后，其比热容为1.26×103焦耳/（千克•开）．则这堆泥土所含水分的百分比是（）A．10%B．12.5%C．33%D．50%

Question

干燥的泥土比热容为0.84×10³焦耳/（千克•开），受潮含有水分后，其比热容为1.26×10³焦耳/（千克•开）．则这堆泥土所含水分的百分比是（　　）

A．10%
B．12.5%
C．33%
D．50%

Answer 1

m₁-干砂子的质量，m₂-水的质量，m-砂子和水的混合物的质量；
c₁-干砂子的比热容，c₂-水的比热容，c-砂子和水的混合物的比热容；
Q₁-干砂子吸收的热量，Q₂-水吸收的热量，Q-砂子和水的混合物吸收的热量；
△t-温度差．
砂子和水的混合物、砂子、水各自吸收的热量可以表示为：
Q=c（m₁+m₂）△t----------------（1）
Q₁=c₁m₁△t---------------------（2）
Q₂=c₂m₂△t---------------------（3）
由这三个式子可以解出
(m2)/(m1+m2)=(c−c1)/(c2−c1)；
代入数值可得：(m2)/(m1+m2)=(1.26×103J/(kg•K)−0.84×103J/(kg•K))/(4.2×103J/(kg•K)−0.84×103J(kg•K))=0.125=12.5%．
故选C．