初一关于角的题∠AOB是锐角,作OM⊥OA,∠BOM=∠AON（1）试说明∠AOB与∠MON互补（2）过点O作直线CD,OC平分∠MON,∠AOB的端点O为端点引射线OE,∠AOE：∠BOE=5:4,若∠AOB=36°,求∠EOD的度数

Question

初一关于角的题
∠AOB是锐角,作OM⊥OA,∠BOM=∠AON
（1）试说明∠AOB与∠MON互补
（2）过点O作直线CD,OC平分∠MON,∠AOB的端点O为端点引射线OE,∠AOE：∠BOE=5:4,若∠AOB=36°,求∠EOD的度数

Answer 1

⑴∵∠AON＝∠BOM∴∠BON＝∠AOM＝90º
∵∠AOB＋∠MON＝∠AOB＋∠AON＋∠AOM
＝∠NOB＋∠AOM＝90º＋90º＝180º
∴∠AOB与∠MON互补
⑵①射线OE在锐角∠AOB内
   ∵∠AOE：∠BOE=5:4,∠AOB=36°
   ∴∠AOE＝20º,∠BOE＝16º
   ∵CD平分∠MON
   ∴∠NOC＝∠MOC
   ∵∠AON＝∠BOM
   ∴∠AOC＝∠BOC＝1/2∠AOB＝18º
   ∴∠DOE＝20º－18º＝2º
②射线OE在锐角∠AOB外
   由题意可得∠AOE＝180º,BOE＝144º
   ∴∠DOE＝18º