（1）某学习小组在“研究匀变速直线运动”的实验中，用如图所示的气垫导轨装置来测滑块的加速度，由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离L，窄遮光板的宽度为d，窄遮光板依次通过

Question

（1）某学习小组在“研究匀变速直线运动”的实验中，用如图所示的气垫导轨装置来测滑块的加速度，由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离L，窄遮光板的宽度为d，窄遮光板依次通过两个光电门的时间分别为t₁、t₂，则滑块的加速度可以表示为a=

(d2)/(2L)（(1)/(t22)-(1)/(t21)）

(d2)/(2L)（(1)/(t22)-(1)/(t21)）

（用题中所给物理量表示）．
（2）该学习小组在测出滑块的加速度后，经分析讨论，由于滑块在气垫导轨上运动时空气阻力很小，可用上述实验装置来验证机械能守恒定律，为此还需测量的物理量是______，机械能守恒的表达式为

(1)/(2)（M+m）((d)/(t2))2-(1)/(2)（M+m）((d)/(t1))2=mgL

(1)/(2)（M+m）((d)/(t2))2-(1)/(2)（M+m）((d)/(t1))2=mgL

．

Answer 1

（1）由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度．
滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v₁=(d)/(t1)，
滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v₂=(d)/(t2)．
根据

v

2 2

-

v

2 1

=2aL得，
a=(d2)/(2L)（(1)/(t22)-(1)/(t21)）
（2）系统的总动能变化分别为：(1)/(2)（M+m）((d)/(t2))2-(1)/(2)（M+m）((d)/(t1))2
在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少△E_p=mgL
如果满足关系式△E_p=E_k2-E_k1，即系统重力势能减小量等于动能增加量，则可认为验证了机械能守恒定律．
所以本实验还需要用仪器测量的物理量是滑块和挡光条的总质量M、沙桶的总质量m，
机械能守恒的表达式(1)/(2)（M+m）((d)/(t2))2-(1)/(2)（M+m）((d)/(t1))2=mgL
故答案为：（1）(d2)/(2L)（(1)/(t22)-(1)/(t21)）
（2）滑块和挡