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观察下列勾股数:3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；……；a、b、c.根据你发现的规律解决下面问题:⑴当a＝19时、求b、c的值⑵当a＝2n＋1时、求b、c的值；⑶用⑵的结论判断15、111、112
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答案和解析
1.依题意
a方=b+c,b+1=c
所以b=180,c=181
2.依题意
a方=b+c,b+1=c
所以b=﹝（2n+1）的平方-1﹞除以2=2n方+2n
c=2n方+2n+1
3.因为15的平方=225,111+112=223
225不等于223
所以不为一组勾股数
（例：a方指a的平方）
a方=b+c,b+1=c
所以b=180,c=181
2.依题意
a方=b+c,b+1=c
所以b=﹝（2n+1）的平方-1﹞除以2=2n方+2n
c=2n方+2n+1
3.因为15的平方=225,111+112=223
225不等于223
所以不为一组勾股数
（例：a方指a的平方）
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