将400本书随意分给若干同学,但没人不许超过11本,至少有多少同学分到的数的本书相同?

Question

将400本书随意分给若干同学,但没人不许超过11本,至少有多少同学分到的数的本书相同?

Answer 1

400/11=36+4/11；
1+10=2+9=3+8=4+7=5+6=11可以拆分出5个11本书；
所以为了拿到书的人尽可能少；就想办法让他们拿的不一样：
先给31个人每人11本,那走11×31=341本书；再给10个人配对每两人分11本书；又分了55本；
余下的4本直接分给拿1本书的人,这样增加了两个人拿得书本书相同；所以有31+2=33人；
这看起来好像是最少的,其实还可以找到更少的：
先给32人每人发11本书,拿走32×11=352本书,再把余下的48本书这样分给9个人：
1,2,3,4,5,6,8,9,10
这样就只有32人啦