暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？（2）求线段AB

Question

暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．

（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？
（2）求线段AB对应的函数解析式；
（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？

Answer 1

（1）从小刚家到该景区乘车一共用了4h时间；
（2）设AB段图象的函数表达式为y=kx+b．
∵A（1，80），B（3，320）在AB上，
∴

k+b=80

3k+b=320

，
解得

k=120

b=-40

．
∴y=120x-40（1≤x≤3）；

（3）当x=2.5时，y=120×2.5-40=260，
380-260=120（km）．
故小刚一家出发2.5小时时离目的地120km远．