已知函数f(x)满足f(1/x -1)=1/x² -1,求f(x)的解析式.答案是f(x)=x²+2x.

Question

已知函数f(x)满足f(1/x -1)=1/x² -1,求f(x)的解析式.
答案是f(x)=x²+2x.

Answer 1

f(1/x -1)=1/x² -1=(1/x -1)(1/x +1)=(1/x -1)[(1/x -1)+2]
用x取代1/x -1得：f(x)=x(x+2)=x²+2x