一道数学题,用空间向量来解,建立空间向量要什么条件？x.y.z轴的角度大小有规定吗？

Question

一道数学题,用空间向量来解,

建立空间向量要什么条件？x.y.z轴的角度大小有规定吗？

Answer 1

这题并不需要用到空间向量来解呀!
（I）由已知得AB=BC=CA,即侧面展开图为长方形,长=3AB=9,宽=4,对角线=根号（81+16）=根号97
（II）将侧面展开（画出图）可以得知,MNP在同一直线上,则有（AB+BP）^2+AM^2=29
解得BP=2,则PC=3-2=1,NC=1/4*根号29
（III）作MN的延长线交面ABC于点D,则有DC=PC=DP,DP中点为E
二面角=角CEN,NC垂直CE,CE=（根号3）/2,则二面角=arctan （1/4*根号29）/（（根号3）/2）=arctan （根号29）/（2（根号3）