在一块长32m，宽24m的矩形荒地上建造一个花园，要求花轩占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案．说明：小强的设计方案如图（1），其中花园四周小路的宽度一样，

Question

在一块长32m，宽24m的矩形荒地上建造一个花园，要求花轩占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案．

说明：小强的设计方案如图（1），其中花园四周小路的宽度一样，通过解方程得到小路的宽为4m或24m，小颖的设计方案如图（2），其中每个角上的扇形半径都相同．
（1）你认为小强的结果对吗？请说明理由．
（2）请你帮助小颖求出图中的x．（π的值取3结果保留根号）
（3）你还有其他的设计方案吗？请在图（3）中画出一个与图（1）（2）有共同特点的设计草图，并加以说明．

Answer 1

（1）小强的结果不对．
设小路的宽为x米，由题意，得
（32-2x）（24-2x）=(1)/(2)×32×24，
解得：x₁=24（舍去），x₂=4．
∵道路的宽度必须小于24米，故舍去．
∴道路的宽为4米；
（2）由题意，得
3x²=(1)/(2)×32×24，
解得：x=8√(2)．
答：x的值为8√(2)；
（3）答案不唯一．
例如：
左边的图形，取上边长的中点作为三角形的顶点，下边的长的两个端点为三角形的另外两个顶点，此三角形的面积等于矩形面积的一半；
右图横竖两条小路，且小路在每一处的宽都相同，其小路的宽为4米时，除去小路剩下的面积为矩形面积的一半．