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如图所示的长方形中，甲、乙、丙、丁四块面积相等，甲的长是宽的2倍，设乙的长和宽分别是a和b，则a：b=．
题目详情
如图所示的长方形中，甲、乙、丙、丁四块面积相等，甲的长是宽的2倍，设乙的长和宽分别是a和b，则a：b=______．
▼优质解答
答案和解析
设甲的宽为x，长为2x．
乙的面积为：ab=2x2（1）
设丙的短直角边为c：
ac=2x2（2）
（1）和（2）联立可求出c=2b
∵c+b=2x
∴b=
x（3）
把（3）代入（1）式得a=3x
a：b=9：2
故答案为9：2．
乙的面积为：ab=2x2（1）
设丙的短直角边为c：
| 1 |
| 2 |
（1）和（2）联立可求出c=2b
∵c+b=2x
∴b=
| 2 |
| 3 |
把（3）代入（1）式得a=3x
a：b=9：2
故答案为9：2．
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