当x->0,求lim[(1-x/2)]^(1/x)的极限如题

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当x->0,求lim[(1-x/2)]^(1/x)的极限
如题

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答案和解析

原式=limx→0 e^[ln(1-x/2)]/x,
=e^limx→0 ln(1-x/2)/x,（ln(1+x)~x,替换）
=e^limx→0 (-x/2)/x,
=e^(-1/2).

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