（X+1除以X方）减[2X的平方除以（X+1）]=1 解方程最后求得x1=?x2=?感激不尽!

Question

（X+1除以X方）减[2X的平方除以（X+1）]=1 解方程
最后求得x1=?x2=?
感激不尽!

Answer 1

(x+1)/x^2-2x^2/(x+1)=1
令a=(x+1)/x^2,则x^2/(x+1)=1/a
a-2/a-1=0
a^2-a-2=0
(a-2)(a+1)=0
a=2,a=-1
a=2
(x+1)/x^2=2
2x^2-x-1=0
(2x+1)(x-1)=0
x=-1/2,x=1
a=-1
(x+1)/x^2=-1
x^2+x+1=0
无解
所以x1=-1/2,x2=1