若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”或“既不充分也不必要”）

Question

若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的___条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”
或“既不充分也不必要”）

Answer 1

根据题意，已知a∈R，若“a=1”，则必有“|a|=1”，即“a=1”是“|a|=1”充分条件，
而若“|a|=1”，则a=±1，“a=1”不一定成立；即“a=1”是“|a|=1”不必要条件，
综合可得：“|a|=1”，即“a=1”是“|a|=1”充分不必要条件，
故答案为：充分不必要．