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a,b大于0 且a+b=2,若不等式a^2+b^2≥k恒成立,k最大值是多少

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a,b大于0 且a+b=2,若不等式a^2+b^2≥k恒成立,k最大值是多少
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答案和解析
因为a,b大于0,则a^2+b^2≥(a+b)^2/2=2,则k≤2,即k最大值为2,