直角梯形OABC中,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,OA∥BC,OA=6,AB=5,BC=2,以B为顶点,经过点A的抛物线交y交y轴于另一点E,求抛物线的解析式?

Question

直角梯形OABC中,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,OA∥BC,OA=6,AB=5,BC=2,以B为顶点,经过点A的抛物线交y
交y轴于另一点E,求抛物线的解析式?

Answer 1

过点B作x轴的垂线,垂足为D,由OA//BC,BC=2,OA=6,则DA=OA-OD=OA-BC=4.由直角三角形ABD可知BD^2=AD^2+AB^2,则BD=3.所以点B（2,3).以点B为顶点的抛物线可设为（x-2）^2=a(y-3),因为抛物线过点A(0,6),所以（0-2）^2=a(6-3),即a=4/3. 所以所求抛物线的解析式为y=3/4(x-2)^2+3.