已知关于x的一元二次方程2x*x-(2m*m-1)x-m-4=0有一个实数根为3/2,求m的值以及此时方程的根.

Question

已知关于x的一元二次方程2x*x-(2m*m-1)x-m-4=0有一个实数根为3/2,求m的值以及此时方程的根.

Answer 1

将 3/2 代入方程,得 2（3/2)^2-(2m^2-1)(3/2)-m-4=0
化简得 3m^2+m-2=0,
(3m-2)(m+1)=0
解得 m1=2/3,m2=-1
将 m1=2/3 代入原方程并化简得18x^2+x-42=0,解得方程的另一根为 -14/9.
将 m=-1 代入原方程并化简得 2x^2-x-3=0,解得方程的另一根为 -1.
即 当m=2/3时方程的根为3/2,-14/9；
当m=-1 时方程的根为3/2,-1.