(19-8√3)的平方根的整数部分是A,小数部分是B,求A+B+2/B的值

Question

(19-8√3)的平方根的整数部分是A,小数部分是B,求A+B+2/B的值

Answer 1

把19拆了,拆成 16 + 3,
16 = 4的平方,3是根号3的平方 .
你看是不是这一个完全平方式了：4^2 - 2 * 4 *√3 + 3
所以 = （4-√3)^2
开方得 4 - √3.
√3 是1.732 ,4减1.732 ,整数部分为2,注意小数部分为 2 - √3.
即,A = 2,B = 2 - √3.
接下来你会求了吗?没错,关键是/B,和上面原理是一样的,把2拆了,拆成
3/2 + 1/2.所以
B= （√3）^2 - 2* (根号3/2)*(根号1/2) + （1/2）^2
= (根号3/2 - 根号1/2)^2
所以/B = 根号3/2 - 根号1/2.
说的挺麻烦,原理不难.对这个题来说可能有简单方法,但最好把握原理.这样才能举 一反三