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已知关于X的一元二次方程,X的平方+（4m+1）x+2m-1=0.求证,不论m为任何数,方程总有2个不相等的实数根.
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已知关于X的一元二次方程,X的平方+（4m+1）x+2m-1=0.求证,不论m为任何数,方程总有2个不相等的实数根.
▼优质解答
答案和解析
对x²+(4m+1)x+2m-1=0
△=(4m+1)^2-4(2m-1)
=16m^2+8m+1-8m+4
=16m^2+5>0
判别式大于0恒成立,∴不论m为何值,方程总有2个不相等的实数根
△=(4m+1)^2-4(2m-1)
=16m^2+8m+1-8m+4
=16m^2+5>0
判别式大于0恒成立,∴不论m为何值,方程总有2个不相等的实数根
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