数学奥数应用题小张和小王要加工同样多的零件,用旧机房每小时加工20个,后来工厂为他们改善了新型机房,每小时加工60个.小张改换机房前后所完成的零件数的比为2：3,小王改换机房前后的

Question

数学奥数应用题
小张和小王要加工同样多的零件,用旧机房每小时加工20个,后来工厂为他们改善了新型机房,每小时加工60个.小张改换机房前后所完成的零件数的比为2：3,小王改换机房前后的时间比为3：2,结果小王比小张少用18分钟完成任务.他们每人完成了多少个零件?

Answer 1

设小王用时x小时,则小张用时为(x+0.3)小时
旧新机房加工速度比为1:3得知,小张改换机房前后的时间比为2:1
(x+0.3)×2/3×20+(x+0.3)×1/3×60=x×3/5×20+x×2/5×60
200x+60+300x+90=180x+360x
40x=150
x=3.75小时
3.75×3/5×20+3.75×2/5×60=45+90=135个
(3.75+0.3)×2/3×20+(3.75+0.3)×1/3×60=54+81=135个
经验算得知,小张和小王完成同样多的零件,数量为135个.