问题是/甲乙两人分别从AB两地同时相向而行,在途中某处相遇时,甲比乙多走了40公里,甲继续前进2小时到达B地,乙继续前进8小时才到达A地,求AB间的距离及各人的速度是多少?

Question

问题是/甲乙两人分别从AB两地同时相向而行,在途中某处相遇时,甲比乙多走了40公里,甲继续前进2小时到达B地,乙继续前进8小时才到达A地,求AB间的距离及各人的速度是多少?

Answer 1

比
假定相遇点为C,
出发到相遇所用的时间为t小时,
甲行走AC段所用时间为t小时,乙行走AC段所用时间为8小时；
甲行走CB段所用时间为2小时,乙行走CB段所用时间为t小时.
二人的速度保持不变时,行走相等路段所用时间之比是恒定的.
t:8=2:t
解得t=4
依题意,AC段比CB段多40千米,既甲行这多出的40千米所用时间是4-2=2小时,
甲速度是40÷（4-2）=20千米/时,则CB段是20×2=40千米,
乙速度是20×2÷4=10千米/时,
全程是4×（20+10）=120千米.