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如图,AOB为一条在O处拐弯的河道,要修一条从村庄P通向这条河的道路,现在有两种设计方案:一是沿PM修路,二是沿PO修路,如不考虑其他因素,这两种方案哪个更经济些?它是不是最佳方
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如图,AOB为一条在O处拐弯的河道,要修一条从村庄P通向这条河的道路,现在有两种设计方案:一是沿PM修路,二是沿PO修路,如不考虑其他因素,这两种方案哪个更经济些?它是不是最佳方案?如果不是,请你帮助设计出最佳方案,并简要说明理由.


▼优质解答
答案和解析
∵在Rt△POM中,PM>PO,
∴这两种方案沿PO修路更经济些,
它不是最佳方案,过点P作PN⊥OB于点N,
∵OP>PN,PN是点P到OB上的最短路线,
∴此方案是最佳方案.

∴这两种方案沿PO修路更经济些,
它不是最佳方案,过点P作PN⊥OB于点N,
∵OP>PN,PN是点P到OB上的最短路线,
∴此方案是最佳方案.
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