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如图，AOB为一条在O处拐弯的河道，要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路，如不考虑其他因素，这两种方案哪个更经济些？它是不是最佳方
题目详情
如图，AOB为一条在O处拐弯的河道，要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路，如不考虑其他因素，这两种方案哪个更经济些？它是不是最佳方案？如果不是，请你帮助设计出最佳方案，并简要说明理由．
▼优质解答
答案和解析
∵在Rt△POM中，PM＞PO，
∴这两种方案沿PO修路更经济些，
它不是最佳方案，过点P作PN⊥OB于点N，
∵OP＞PN，PN是点P到OB上的最短路线，
∴此方案是最佳方案．
∵在Rt△POM中，PM＞PO，∴这两种方案沿PO修路更经济些，
它不是最佳方案，过点P作PN⊥OB于点N，
∵OP＞PN，PN是点P到OB上的最短路线，
∴此方案是最佳方案．
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