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为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该食品5袋，能获奖的概率为（）A.3181B.3381C.4881D.5081

题目详情

31
81

B.
33
81

C.
48
81

D.
50
81
31
81
31318181
33
81

C.
48
81

D.
50
81
33
81
33338181
48
81

D.
50
81
48
81
48488181
50
81
50
81
50508181
▼优质解答
答案和解析
解析：获奖可能情况分两类：
①12311；12322；12333；②12312；12313；12323．
①P11=
3•
A
5
5
A
3
3
35
，②P2=
3•
A
5
5
A
2
2
•
A
2
2
35
，
∴P=P1+P2=
3
A
5
5
(
1
A
3
3
+
1
A
2
2
•
A
2
2
)
35
=
50
81
．
故选D
3•
A
5
5
A
3
3
35
3•
A
5
5
A
3
3
3•
A
5
5
A
3
3
3•
A
5
5
A
3
3
A
5
5
A
5
5
A
5
5
A
5
5
AA
5
5
5
5
5
5
A
3
3
A
3
3
A
3
3
A
3
3
AA
3
3
3
3
3
33535355，②P22=
3•
A
5
5
A
2
2
•
A
2
2
35
，
∴P=P1+P2=
3
A
5
5
(
1
A
3
3
+
1
A
2
2
•
A
2
2
)
35
=
50
81
．
故选D
3•
A
5
5
A
2
2
•
A
2
2
35
3•
A
5
5
A
2
2
•
A
2
2
3•
A
5
5
A
2
2
•
A
2
2
3•
A
5
5
A
2
2
•
A
2
2
A
5
5
A
5
5
A
5
5
A
5
5
AA
5
5
5
5
5
5
A
2
2
•
A
2
2
A
2
2
•
A
2
2
A
2
2
A
2
2
AA
2
2
2
2
2
2•
A
2
2
A
2
2
AA
2
2
2
2
2
23535355，
∴P=P11+P22=
3
A
5
5
(
1
A
3
3
+
1
A
2
2
•
A
2
2
)
35
=
50
81
．
故选D
3
A
5
5
(
1
A
3
3
+
1
A
2
2
•
A
2
2
)
35
3
A
5
5
(
1
A
3
3
+
1
A
2
2
•
A
2
2
)3
A
5
5
(
1
A
3
3
+
1
A
2
2
•
A
2
2
)3
A
5
5
A
5
5
AA
5
5
5
5
5
5(
1
A
3
3
111
A
3
3
A
3
3
A
3
3
A
3
3
AA
3
3
3
3
3
3+
1
A
2
2
•
A
2
2
111
A
2
2
•
A
2
2
A
2
2
•
A
2
2
A
2
2
A
2
2
AA
2
2
2
2
2
2•
A
2
2
A
2
2
AA
2
2
2
2
2
2)3535355=
50
81
．
故选D
50
81
505050818181．
故选D
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