组合图形面积已知三角形的周长是40厘米,三角形内一点,P到三条边的距离都是5厘米,求三角形的面积?

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组合图形面积
已知三角形的周长是40厘米,三角形内一点,P到三条边的距离都是5厘米,求三角形的面积?

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答案和解析

三角形ABC的周长是40厘米,三角形内一点,P到三条边的距离都是5厘米
PE垂直AB,PF垂直BC,PG垂直CA,PE=PF=PG=5
因为
三角形ABC的面积=三角形ABP的面积+三角形BCP的面积+三角形CAP的面积
三角形ABP的面积=1/2AB*PE
三角形BCP的面积=1/2BC*PF
三角形CAP的面积=1/2CA*PG
PE=PF=PG=5,AB+BC+CA=40
所以
三角形ABC的面积=1/2*40*5=100平方厘米

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