请你用两条直线把正方形的面积分成相等的四部分.（画出3种情况）拜托带着解析图.三克油!嘻嘻

Question

请你用两条直线把正方形的面积分成相等的四部分.（画出3种情况）拜托带着解析图.三克油!嘻嘻

Answer 1

如图所示,只要两条直线垂直且交点与正方形中点重合,即可把正方形分成面积相等的四部分
证明：两直线与正方形交与EFGH,连接EF,FG,GH,HE
因为AE=BF=CG=DH,AH=BE=CF=DG
所以EF=FG=GH=HE（勾股定理）且S△EAH=S△EBF=S△FCG=S△GDH=a(S△=（底*高）/2）
因为EF=FG
所以EO=GO（勾股定理）
又因为FG=GH
所以HO=FO（勾股定理）
所以S△EOH=S△EOF=S△FOG=S△GOH=b(S△=（底*高）/2）
所以S四边形AEOH=S四边形BEOF=S四边形CFOG=S四边形DGOH=a+b