不难,但要求讲解和方程算式~甲乙两人从A地出发,沿着铁轨反向而行．此时,一列火车匀速地向甲迎面驶来．列车在甲身旁开过了15秒,而在乙身旁开过时用了17秒．已知两人步行速度都是3．6KM

Question

不难,但要求讲解和方程算式~
甲乙两人从A地出发,沿着铁轨反向而行．此时,一列火车匀速地向甲迎面驶来．列车在甲身旁开过了15秒,而在乙身旁开过时用了17秒．已知两人步行速度都是3．6KM／小时,求这列火车的长度．
能不能简单一点，方程里只有X的那种。

Answer 1

无论什么解法,都要先将单位统一：
两人步行速度为：（3.6*1000）/（60*60）=1米/秒
方程解法：设火车速度为x米
则：(x+1)*15=(x-1)*17
做一下解释：这是实际上一个行程问题,第一次（从甲身边开过）是一个相遇问题,第二次（从乙身边开过）是一个追击问题（因为甲乙相向而行,又因为甲与火车相遇时间短,所以甲是相遇问题）.两次相遇的距离都是一个火车车长,当然相等了.
(x+1)*15=(x-1)*17
15x+15=17x-17
2x=32
x=16
所以火车速度为16米/秒
此时：（16+1）*15=17*15=255（米）
所以,火车车长为255米.
算术解法：（17*1+15*1）÷（17－15）＝16（米/秒）
（16＋1）×15＝255（米）
所以：火车长255米
解释一下算术解法：第一个式子里面出现的1表示这两个人每秒走1米,因为和甲是相遇问题,所以火车和甲相遇时就比和乙相遇时少走了（17*1+15*1）米（一个是相遇,一个是追击）.然后这（17*1+15*1）一共差出了（17－15）秒,再除以（17－15）即可求出火车的时速.
第二个式子就是做一个普通的相遇问题了：
火车和甲相遇的时间是15秒,火车的速度是16米/秒,人的速度是1米/秒,（16＋1）×15即可得出结果