如图所示,有一根轻杆AB,可绕O点在竖直平面内自由转动,如图所示,有一根轻杆AB,可绕O点,在竖直平面内自由转动,在AB两端各固定一个质量为m的小球,OA和OB的长度分别为2a和a,开始时,杆AB静止在水

Question

如图所示,有一根轻杆AB,可绕O点在竖直平面内自由转动,
如图所示,有一根轻杆AB,可绕O点,在竖直平面内自由转动,在AB两端各固定一个质量为m的小球,OA和OB的长度分别为2a和a,开始时,杆AB静止在水平位置,释放后杆AB转到竖直位置,(1)AB两端小球的速度和分别是多少
(2)杆对A、B球的作用力各为多少?
,麻烦用机械能守恒订立来解,

Answer 1

1,以O点所在平面为势能参考面.
显然 2Vb = Va .根据机械能守恒有
0 = -Ga*2a +Gb*a + Ea + Eb = -2mga +mga + 0.5*m *（Va）^2 + 0.5m*（Vb）^2
解得 Vb = 2跟a ,进而球Va
2,设向下为正方向
对B有 mg + Fb = mVb^2/a ,带入Vb求F ,若F大于零,则向下,反之是向上的.
同理对A有 mg + Fa = mVa^2/2a ,带入Va ,可解F