如图，一根均匀的棒，其一端B用细绳吊在墙上，另一端A浸在水中，棒重为G，当木棒L的一半长浸在水中时，恰好如图平衡，则木棒的密度ρ=．

Question

如图，一根均匀的棒，其一端B用细绳吊在墙上，另一端A浸在水中，棒重为G，当木棒L的一半长浸在水中时，恰好如图平衡，则木棒的密度ρ=______．

Answer 1

如图所示，B为杠杆的支点，O为重力G的作用点，也正好是杠杆长度的一半；因此杠杆均匀，且有一半浸在水中，则浮力的作用点在点P处，也正好是OA的中间位置．作出两个力的力臂，根据三角形的关系可得 (BO)/(BP) = (BC)/(BD) = (2)/(3) ．由杠杆的平衡条件得，2G=3F _浮 ?2ρ _木 gV _木 =3ρ _水 gV _排 移项得，ρ _木 = (3)/(4) ρ _水 =0.75×10 ³ kg/m ³ ．
故答案为：0.75×10 ³ kg/m ³ ．