如图是某装置利用浮力进行自动控制的原理图AOB为一杠杆（质量忽略不计），OA：OB=1：2．A端用细线挂一空心铝球，质量为2.7kg．当铝球一半体积浸在水中，在B端施加3.5N的竖直向下的拉力F

Question

如图是某装置利用浮力进行自动控制的原理图AOB为一杠杆（质量忽略不计），OA：OB=1：2． A端用细线挂一空心铝球，质量为2.7kg．当铝球一半体积浸在水中，在B端施加3.5N的竖直向下的拉力F时，杠杆恰好在水平位置平衡．则铝球实心部分的体积为 ___ m³，铝球受到的浮力为 ___ N，铝球空心部分体积为 ___ m³．（ρ_铝=2.7×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

由ρ=(m)/(v)可知，
铝球实心部分的体积：V=(m)/(ρ)=(2.7kg)/(2.7×103kg/m3)=10^-3m³；
由杠杆平衡的条件可得：
（G-F_浮）×OA=F_B×OB
（2.7kg×10N/kg-F_浮）×OA=3.5N×OB
2.7kg×10N/kg-F_浮=7N
F_浮=20N；
由于F_浮=ρ_水gv_排
所以v_排=(F浮)/(ρ水g)=(20N)/(1×103kg/m3×10N/kg)=2×10^-3m³；
则v_球=2v_排=2×2×10^-3m³=4×10^-3m³，
则空心部分的体积：v_空心=v_球-v_实心=4×10^-3m³-10^-3m³=3×10^-3m³．
故答案为：10^-3；20；3×10^-3m³．